ひとり勉強会

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ほげめも

SICM

しょっちゅう頭が混乱するのでめも

関数 $f : (X_0, X_1, \dots, X_n) \rightarrow R$ に関して

$\partial_i f : (X_0, X_1, \dots, X_n) \rightarrow R$ は、f を i 番目の引数で偏微分した関数。各点での $X_i$ 軸方向の傾き
$D f : (X_0, X_1, \dots, X_n) \rightarrow R^n$ は、 $(\partial_0 f, \partial_1 f, \dots, \partial_n f)$ 。各点での傾きベクトル。
$\nabla f$ は、f が特に時間と位置と他の何かと…に関する関数の場合に意味があって、 $(\partial_x f, \partial_y f, \partial_z f)$ みたいな位置に関する偏微分の組

ただし

関数のタプルはタプルを返す関数と同一視

されるので注意