Coqの入門記事を書く会 (2)

第２回です。前回は「forall」と「->」の扱い方でした。今回は、「ならば (->)」以外の定番の論理演算、「and」「or」「not」のお話です。

実は、Coq の本当に言語組み込みの命題構成子は forall と -> だけで、「and」「or」「not」は、Coq使いなら自分で同じ機能のものを簡単に作れてしまう「ユーザー定義命題」です（もちろん、共通のものがないと不便なので標準ライブラリで真っ先に定義されてますけど）。逆に言うと、もっと本格的なCoqコードで出てくる複雑そうな命題も、全部、「and」「or」「not」と同じユーザー定義型の仕組みで定義されてますので、「and」「or」「not」の扱いさえマスターすれば、他のどんなユーザー定義の命題の証明も同じ道具で書けちゃいますよ。